При расчетах электрических цепей реальные источники электрической энергии заменяются одной из двух эквивалентных схем.

Первая схема замещения, состоящая из идеального источника ЭДС Ε и внутреннего сопротивления rвт, была получена в § 1.10.

Для цепи, состоящей из реального источника электрической энергии с постоянными ЭДС E и внутренним сопротивлением rвт, замкнутого на резистор с сопротивлением r (рис. 1.14), как известно из (1.35), можно написать, что ЭДС

Ε = υ + υвт = υ + rвтI.

Поделив правую и левую части уравнения на внутреннее сопротивление rвт, получим

 

   (2.30)

 

где, как и ранее, Iк=E/rвт, а I0=U/rвт.

Уравнению (2.30) отвечает вторая схема замещения источника, показанная на рис. 2.13. Она состоит из идеального источника тока, изображенного кружком с двумя стрелками внутри и буквой Iк рядом, внутреннее сопротивление которого бесконечно велико, и параллельно присоединенного внутреннего сопротивления rвт источника питания.

Рис 2 13. Схема замещения реального источника тока

Ток короткого замыкания источника Iк, равный частному деления ЭДС источника на внутреннее сопротивление, является характеристикой источника, так как он не зависит от нагрузки (тока I) и сопротивления r. Поэтому источник, ток которого не изменяется и равен Iк, и называют источником тока. Стрелки внутри кружка показывают направление тока источника. Таким образом, вторая возможная схема замещения (рис. 2.13) также состоит из двух элементов: идеального источника тока и сопротивления rвт, равного внутреннему сопротивлению реального источника питания.

Схемы замещения по рис. 2.13 и 2.14 эквивалентны для приемников, которые можно к ним присоединять, так как при том же сопротивлении r расчет тока I и напряжения U=rI дает одинаковые численные значения. Поэтому внешняя характеристика источника тока по рис. 2.13 такая же, как у источника ЭДС по рис. 1.14, т. е. характеристика рис. 1.16, а общая для обоих источников.

Из уравнения (2.30) также следует, что неизменный тok Iк источника тока складывается из двух составляющих: одна из них представляет собой ток 1 в сопротивлении нагрузки, другая — ток Iо, замыкающий через параллельно присоединенное внутреннее сопротивление источника энергии Iвт

 

Рис. 2.14. Обозначение идеального источника тока (а) и его внешняя характеристика (б)

Ток Iк распределяется в параллельных ветвях (рис. 2.13) обратно пропорционально сопротивлениям ветвей rВт и r [см. (2.12) и (2.13)]:

Если внутреннее сопротивление источника rВт много больше сопротивления приемника r, т. е. ток I много больше тока Iо, то последним можно пренебречь и считать, что

                                         (2.31)

В этом случае и получается только идеальный источник тока, так как в схеме замещения отпадает ветвь с сопротивлением rвт (рис. 2.14, a). Ток идеального источника тока не зависит от сопротивления нагрузки и остается равным Iк. Внешняя характеристика идеального источника тока показана на рис. 2 14,б. В этом случае при изменяющейся нагрузке напряжение приемника изменяется пропорционально сопротивлению приемника, так как по закону Ома U = rIK, а ток равен постоянной величине Iк.

Рассмотренные схемы замещения с источником ЭДС и с источником тока, эквивалентные для внешних участков цепи (одинаковы внешние характеристики и режимы приемников), не эквивалентны в отношении мощности потерь внутри источника.

Для схемы с источником ЭДС мощность потерь rвтI2=rвт(U2/r2 ), для схемы с источником тока мощность потерь rВтI2=rвт(U2/r2). Они очевидно, не равны друг другу, поэтому замена одной из схем замещения другой допустима только для участков цепи, находящихся вне источников.

Источники ЭДС и тока имеют два внешних вывода (а и б), т.е. это двухполюсники (см. § 2.1), но не пассивные, а активные (рис. 2.15). Следует обратить внимание на различие в выборе направлений токов у пассивных (рис. 2.3) и активных А (рис. 2.13—2.15) двухполюсников.

Рис 2 15. Активный двухполюсник

Активным двухполюсником, является любая часть электрической цепи с двумя выводами (а и б), к которым могут присоединяться другие участки цепи, если она содержит источники питания. Зависимость U (I) активного двухполюсника, как и для источника ЭДС, называется его внешней характеристикой (рис. 1.16,а). Поэтому для расчета режимов участков, присоединяемых к активному двухполюснику, последний можно заменить источником с ЭДС, равной напряжению холостого хода Ε =Ux, и внутренним сопротивлением rBT=Uk/IK (или источником тока).


Catalog-Moldova - Ranker, Statistics Rambler's Top100

Портал Электриков — Новости и комментарии из мира техники