Параллельным соединением резисторов (или приемников энергии, ветвей) называется такое, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи (рис. 2 5,а) присоединены несколько резисторов (ветвей). Сопротивления соединительных проводов не учитываются, поэтому схему можно изобразить и так, как на рис. 2.5, б.

 

Рис. 2.5 Различное изображение параллельного соединения трех резисторов

Так как резисторы присоединены к одним и тем же узлам, то каждый из них находится под одинаковым напряжением U. Согласно закону Ома токи в резисторах определяются по формулам

 

Из этих формул следует, что

    (2.7)

             

т. е. токи в параллельных ветвях с резисторами распределяются прямо пропорционально проводимостям ветвей или обратно пропорционально их сопротивлениям.

Ряд параллельно соединенных резисторов можно заменить эквивалентным с сопротивлением r, значение которого должно быть таким, чтобы при том же напряжении на выводах ток в эквивалентном резисторе был равен сумме токов в отдельных ветвях:

 

Эквивалентная проводимость

        (2.8)

              

т. е. эквивалентная проводимость параллельного соединения резисторов равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей. Следовательно, эквивалентное сопротивление будет меньше самого малого из параллельно соединенных сопротивлений. Каждый из резисторов r1, r2, r3 на рис. 2.5 может быть эквивалентным ряду последовательно соединенных в соответствующей ветви.

Формула (2 8) дает возможность определить и эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов. Например, при трех ветвях эквивалентная проводимость

и эквивалентное сопротивление

           (2.9)

 

 Если сопротивления ветвей равны, то

 

В общем случае при параллельном соединении n резисторов с одинаковыми сопротивлениями r1эквивалентное сопротивление

r = r1/n.                                                             (2.10)

Так как

rI2 = r2gI2gU2 — Ρ,

то для мощности параллельного соединения (рис. 2.5), принимая во внимание (2.8), получаем

или

P1+ P2 + P3 = gU2.

Таким образом, мощность параллельного соединения равна сумме мощностей всех резисторов.

Эквивалентная проводимость цепи с двумя параллельно соединенными резисторами (рис.2.6) определяется по формуле

g = g1 + g2.

или

1/r = 1/r1 + 1/r

 эквивалентное сопротивление цепи

                                                 (2.11)

                                  

т.е. эквивалентное сопротивление параллельного соединения двух резисторов равно произведению сопротивлении, деленному на их сумму.

Рис 2.6 Параллельное соединение двух резисторов

Напряжение на разветвлении в случае двух резисторов (рис. 2.6)

rI =r1I1 = r2I2 откуда ток в первой параллельной ветви

                                       (2.12)

                  

Аналогично ток во второй параллельной ветви

                                              (2.13)

                                           

Формулы (2.12) и (2.13) позволяют получить, как говорят, «разброс общего тока» по двум параллельным ветвям.

Так как напряжение на параллельных ветвях одно и то же, то при параллельном соединении приемников энергии и заданном напряжении режим работы каждого из них не влияет на режим работы остальных. Потребители электрической энергии—электродвигатели, печи, нагревательные приборы, лампы накаливания, рассчитанные на работу при неизменном номинальном напряжении, соединяются обычно параллельно друг другу.


Catalog-Moldova - Ranker, Statistics Rambler's Top100

Портал Электриков — Новости и комментарии из мира техники