Метод наложения, который следует из принципа наложения или независимости действия сил в линейной системе, можно применить для определения токов и напряжений на отдельных участках цепи, в которой одновременно действует несколько ЭДС.

Сущность принципа наложения заключается в том, что ток в какой-либо ветви цепи с сопротивлениями, не зависящими от токов и напряжений, т. е. линейной, равен алгебраической сумме частичных токов, создаваемых в этой ветви всеми поочередно действующими ЭДС.

Проводя расчет с применением принципа наложения, вначале полагаем, что в цепи действует только первая ЭДС Ε1 . Все сопротивления цепи, включая и сопротивления источников, ЭДС которых приравниваются нулю, остаются неизменными. Для такой цепи находим частичные токи во всех ветвях. Затем расчет повторяют, полагая, что действует только вторая ЭДС Ε2. Аналогичные расчеты производим поочередно для всех источников, включая и источники тока, если какие-либо реальные источники представлены схемами замещения с источниками тока.

Таким образом, для каждой ветви получается столько частичных токов, сколько источников содержит цепь. Алгебраическая сумма этих частичных токов в равна току I в ветви при одновременном действии всех источников:

I= I’+I»+I»’+ …..                                             (2.42)

где I‘, I«…— частичные токи.

В некоторых случаях удобней все источники цепи разделить на две или большее число групп и ток любой ветви рассматривать как алгебраическую сумму частичных токов этих групп источников.

В качестве примера рассмотрим цепь, изображенную на рис 2.21, а, на которой указаны выбранные положительные направления токов. Положим сначала, что в цепи действует только одна ЭДС Е1 (рис. 2.21,6). Общее или эквивалентное сопротивление цепи будет состоять из последова тельно соединенных сопротивления r1 и разветвления из двух параллельных сопротивлений r2 и r3:

 

Ток в неразветвленной части цепи

 

 

Согласно (2.12) и (2.13) токи в параллельных ветвях.

 

 

Затем, полагая, что действует только одна ЭДС Е2

Рис. 2.21 Три схемы к расчету цепи методом наложения

(рис. 2.21,в), находим общее сопротивление и ток в неразветвленной части цепи:

 

Токи в параллельных ветвях 

 

 

Токи в ветвях находим как алгебраические суммы частичных токов:

Знак, который ставится перед частичным током, зависит от того, совпадает ли направление частичного тока (рис. 2.21,6 и в) с выбранным положительным направлением тока в ветви (рис. 2.21, а) или противоположно ему.

 


Catalog-Moldova - Ranker, Statistics Rambler's Top100

Портал Электриков — Новости и комментарии из мира техники