Установим теперь зависимость между током на участке провода и напряжением между концами участка.Так как в однородном поле напряженность  то плотность тока в проводе    

                (1.14)

Умножив обе части последнего выражения на площадь поперечного сечения провода, получим

             (1.15)

или

                                     (1.16)
где величина

                                 (1.17)

называется электрическим сопротивлением – участка провода. По той же формуле (1.17) определяется сопротивление всего провода постоянного поперечного сечения 5 при длине провода L В этом случае U — напряжение между концами провода.

Таким образом, согласно (1.16) напряжение между концами провода (выводами) пропорционально току и сопротивлению провода.

Выражение (1.16) было найдено опытным путем в первой половине XIX в. и представляет собой закон Ома — один из основных законов электротехники.

а) Сопротивление и проводимость. При прохождении тока по проводу свободные электроны, перемещаясь под действием сил электрического поля, сталкиваются с атомами и молекулами провода и тормозятся, т. е. они испытывают противодействие своему движению вдоль провода, которое и называется сопротивлением провода. Согласно закону Ома сопротивление провода (участка цепи) равно отношению напряжения на концах провода к току в нем:

                      (1.18)

откуда единица сопротивления 

 Единица сопротивления В/А называется ом (Ом). Сопротивление в 1 Ом имеет провод, в котором устанавливается ток 1 А при напряжении на его концах 1 В. Часто применяются кратные единицы: килоом (1кОм=10³Ом) и мегаом (1 МОм= 10^еОм).

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью:

g = 1/r.                                                                                (1.19)

Единица проводимости обратна ому и называется сименс (См):

 [g] = 1/Ом = См.

б) Удельное сопротивление. Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением:

ρ = 1/ γ.                                                              (1-20)

Выразив в формуле (1.17) удельную проводимость у через удельное сопротивление, получим

                                       (1-21)

Из (1.21) следует, что сопротивление провода зависит от его длины l, площади поперечного сечения S и от удельного сопротивления ρ, которое, в свою очередь, зависит ог материала провода и его температуры.

Так как из (1.21)

ρ =rS/l,                                                             (1.22)

то удельное сопротивление численно равно сопротивлению провода r, если длина l и поперечное сечение его S имеют единичные значения; другими словами, удельное сопротивление представляет собой сопротивление проводника единичного объема.

Из выражения (1.16) и (1.21) следует, что U=Ir= Ipl/S. Таким образом, сопротивление проводника наряду с током определяет работу перемещения по проводнику единичного заряда (1.3). Чем длиннее провод, чем меньше его сечение, или, что то же, чем больше плотность тока, тем больше и работа по перемещению единичного заряда.

Единица удельного сопротивления в системе СИ: [ρ]  = [rS/l] =Ом · м²/м=Ом · м. Значения удельного сопротивления при такой единице измерения для металлов выражаются очень малыми числами, что неудобно. Поэтому единицу удельного сопротивлении определяют (при температуре 20 °С), измеряя длину провода в метрах, а поперечное сечение — в квадратных миллиметрах. В этом случае единица удельного сопротивления [ρ] =Ом · мм²/м, причем 

Ом·м = 10⁵ Ом·мм²/м. Соответственно единица удельной проводимости [γ] = м/(Ом· мм²).

В обладающих огромным удельным сопротивлением диэлектриках ток, проходящий через толщу, или, как говорят, через объем материала, – объемный ток I_v соизмерим с током, который идет по поверхности диэлектрика, — с поверхностным током I_S.  В соответствии с этим имеются два понятия-объемное с о п р о т и в л е н и е  и поверхностное сопротивление.

Объемный ток в диэлектрике

                                       (1.23)

Под удельным объемным сопротивлением ρ_v понимают обычно величину, численно равную сопротивлению диэлектрика сечением S=1 см² и длиной l=1см. В этом случае единицей объемного удельного сопротивления служит Ом·см, что вытекает из выражения

                                                                                                                                                                      причем 1 Ом·м = 100 Ом·см. Для большинства диэлектриков объемное удельное сопротивление лежит в границах 10^-10—10^-20Ом·см. Поверхностный ток

                                                     (1.24)          

        Под удельным поверхностным сопротивлением диэлектрика понимают величину, численно равную сопротивлению поверхности шириной d =1 см и длиной l=1 см. Единицей удельного поверхностного сопротивления служит Ом, что следует из выражения

                                                                                                                                                                         в) Резистор. Устройства, которые включаются в электрическую цепь для ограничения или регулирования тока, называются резисторами. Резисторы бывают регулируемые и нерегулируемые, проволочные и непроволочные.

Регулируемый проволочный резистор называют реостатом (рис. 1.7,а) Обмотки реостатов и нагревательных приборов изготовляются из сплавов с большим удельным сопротивлением, например из нихрома, фехраля. Это дает возможность при малой длине получить нужное сопротивление. Более короткий провод экономичней, его удобнее размещать в нагревателе. Один зажим реостата (1) соединен с подвижным контактом, два других (2) и (3) —с концами спирали. Перемещая подвижный контакт, можно изменять сопротивление между зажимами 1 и 2.

Такие реостаты громоздки и изготовляются на довольно значительные токи (до 10 А), При малых токах в радиоприемниках, устройствах автоматики и т. п. применяют непроволочные

Резисторы: а — реостат; б — непроволочный резистор

Рис. 1.7. Резисторы: а — реостат; б — непроволочный резистор

переменные резисторы (рис. 1.8). В пластмассовом или металлическом корпусе укреплена дужка из гетинакса, на поверхность которой нанесен тонкий проводящий слой. Концы слоя соединены с выводами 2 и 3. На оси 4 укреплена щетка, соединенная с выводом L

Рис. 1.8  Переменный непроволочный резистор

Один из непроволочных нерегулируемых резисторов показана на рис 1.7,б. На поверхности нанесены его данные ОМЛТ-1, 750 (Ом).

На печатных платах различных устройств электроники закрепляются резисторы много меньших размеров (например, диаметром 2-3 мм).