а) Приемник электрической энергии. Так как приемник присоединен непосредственно к выводам а и Ь источника (рис. 1.14), то напряжение приемника равно напряжению источника:

(1.47)

Зависимость напряжения от тока U (I) или тока от напряжения I(U) называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Для приемника с сопротивлением r она представлена ва рис. 1.15. По заданной вольт-амперной характеристике можно определить сопроnbвление приемника,

Рис 1.15 Вольт-амперная характеристика приемника

выбрав одну из точек этой характеристики, например,

б) Источник электрической энергии. Как следует из (1.35) и (1.36б), с изменением сопротивления r приемника (рие. 1.14) напряжeниe источника электрической энергии

(1 48)

изменяется от значения Ux = Е при холостом ходе (г=оо) и I=Iх=0 для нуля при коротком замыкан и и (г=0) и I=lx=E/rBT=Ux/rBT.

Зависимость напряжения U от тока I'(1.48) или U(I), показанная на рис. 1.16,а, называется внешней характеристикой источника. Это прямая линия. По заданной внешней характеристике можно найти параметры источника Е и rвт=Е/Iк.

Если можно пренебречь внутренним сопротивлением источника (rвт много меньше r), то, считая rьт=0, получим U=E—постоянное, т. е. не зависит от тока I (рис. 1.16,5). Такой источник называется идеальным источником ЭДС или напряжения. Практически источник ЭДС можно считать идеальным, если при всех возможных значениях: тока падение напряженияUвт=rвтI мало по сравнению с ЭДС. Схема замещения идеального источника ЭДС представлена на рис. 1.16, е. Схема замещения реального источника состоит из идеального источника ЭДС и соединенного с ним последовательно внутреннего сопротивления (рис. 1. 14). Штриховой линией на рис, 1.16, показан приемник, который может быть присоединен к этому идеальному источнику.

Внешние характеристики реального (а) и идеального (б) источников ЭДС, обозначение, идеального источника ЭДС (в)

Рие 1.16 Внешние характеристики реального (а) и идеального (б) источников ЭДС, обозначение, идеального источника ЭДС (в)

в) Режим работы простейшей цепи. Перепишем (1.48) с учетом (1.47) в виде

откуда ток в цепи

(1.49)

Полученная формула часто называется законом Ома для электрической цепи.

Если сопротивление внешней цепи (приемника) сделать равным нулю (г=0), то ток в режиме короткого замыкания источника

Напряжение на выходах а и b внешнего участка цепи и источника равно нулю, так как

и, следовательно,

т. е. в режиме короткого замыкания ЭДС равна внутреннему падению напряжения.

Мощность, развиваемая источником при его коротком замыкании,

 

т. е равна мощности потерь в самом источнике, что может вызвать перегрев генератора и его повреждение. В режиме холостого хода ток

 

внутреннее падение напряжения UBT=rBTIx=0 и напряжение на выводах цепи, как следует из (1.48), равно ЭДС, т. е. UX=E; мощность, развиваемая источником при холостом ходе, равна нулю:

 Источники питания, как и приемники электрической энергии, характеризуются: 1) номинальным током Iн, который при длительном прохождении вызывает предельно допустите нагревание; 2) номинальным напряжением UH, на которое рассчитан и изготовлен источник или приемник; 3) номинальной мощностью Рн, равной произведению Iн и Uн т. е. Pн= UнIн.

Номинальные величины указываются на щитке или в паспорте устройства.

Режим работы, при котором ток, напряжение и мощность того или иного элемента цепи равны его номинальным значениям, называется номинальным режимом (Iн, Uн на рис. 1.15 и 1.16,а). Режим работы, при котором перечисленные выше величины лежат в заданных границах и не превосходят номинальных значений, называется нормальным.

Все сказанное в предыдущем параграфе в отношении перегрузки проводов током в одинаковой мере относится ко всем элементам цепи.

г) Цепь с учетом сопротивления проводов при изменяющейся нагрузке. Рассмотрим цепь (рис. 1.17), состоящую из идеального источника питания с ЭДС, который часто называется короче — просто источником ЭДС или напряжения U=E и участков с сопротивлениями r1/2, rt/2 и r2 .Здесь ri=r1/2+r1/2 — сопротивление проводов. У приемника переменное сопротивление r2, которое может изменяться от бесконечности (холостой ход) до нуля (короткое замыкание).

По закону Ома (1.49) ток в такой цепи

напряжение на сопротивлении проводов

которое называют падением напряжения в проводах, а напряжение на выводах приемника

Рис 1.17. Цепь с переменным резистором

Рис 1.18 График напряжений (а) и мощностей (б)

При холостом ходе, т. е. г2 = оо, тока в цепи нет: Ix=0, напряжение Uix = riIx = 0, а напряжение на приемнике имеет наибольшее значение, равное ЭДС источника:

При коротком замыкании, т. е. при r2=0, ток имеет наибольшее значение:

падение напряжения на проводах

а напряжение на выводах приемника

Напряжение U1 на постоянном сопротивлении проводов r1 пропорционально току и изменяется от нуля при холостом ходе до наибольшего значения U1мак=Е при коротком замыкании. Эта зависимость показана на рис. 1.18, а. Напряжение приемника U2 равно размости ЭДС Е и напряжения U1. Оно изменяется от U2max = Е при холостом ходе до U = 0 при коротком замыкании, что показано на том же рис. 1.18,а. При токе в цепи I= (E/2r1) =0,5Iк, т.е. при сопротивлении приемника, равном постоянному сопротивлению проводов (r2=r1), напряжения одинаковые: U2 = U1= (E/2).

Мощность, развиваемая источником, Р=ЕI пропорциональна току (рис. 1.18,б). При холостом ходе она равна нулю, так как Iх=0. При коротком замыкании она достигает наибольшего значения Рк=ЕIк. Мощность потерь в проводах пропорциональна квадрату тока (закон Джоуля -Ленца) Р11I2 (рис. 1.18,б). Мощность приемника Р2= P-P1=EI-r1I2 = r2I2 = U2I . При холостом ходе она равна нулю, так как Iх = 0, при коротким замыкании она также равна нулю, так как U = 0 (рис. 1.18,а).

Наибольшее значение мощности приемника Р2max можно определить, приравняв производную функции Р2(I) = 2r1I 2 т.е. dP2/dI=E-2r1I=0, откуда E=2r1I и наибольшая мощность P2max будет при токе I=E/2r1=0,5Iк, который получается, как показано выше, при r2=r1. Следовательно, максимальная мощность приемника

(1.50)

Режим цепи, при котором сопротивление приемника равно сопротивлению остальной части цепи, называется согласованным режимом по мощности с коэффициентом полезного действия

или 50 %.

Следовательно, половина энергии преобразуется в тепло в сопротивлении проводов r1. Такой низкий КПД неприемлем для энергетических установок, где r1 — сопротивление линии передачи. Для энергетических установок допускаются потери анергии всего лишь около 5 %. Однако в установках автоматики, телемеханики и электросвязи мощности малы и обычно важным является не КПД и не мощность потерь в линии, а передача по возможности большей части мощности источника питания к исполнительным механизмам; поэтому для этих установок работа в согласованном режиме часто не только допустима, но и предпочтительнее.

Из приведенного выше выражения КПД следует, что чем больше сопротивление приемника r2 по сравнению с сопротивлением линии передачи r1, тем больше КПД; говоря другими словами, высокий КПД передачи соответствует работе в условиях, близких к холостому ходу (r2= oo)

Если r, не сопротивление проводов, а внутреннее сопротивление источника, то

 

— КПД источника питания, что совпадает с (1.43), так как мощность приемника Р=r2I2 и мощность потерь в источнике Pвт=rвтI2.


Catalog-Moldova - Ranker, Statistics Rambler's Top100

Портал Электриков — Новости и комментарии из мира техники