а) Схема замещения электрической цепи и ее параметры. Схема электрической цепи, которую составляют для расчета режима работы цепи, называют схемой замещения. На рис. 1.14 показана такая схема для электрической цепи, состоящей из одного источника питания (электромеханического генератора, химического источника питания) и одного приемника или потребителя (резистора, двигателя, электрической лампы или какого-либо другого). Источник представлен в виде двух элементов. Первый из них (кружок со стрелкой) указывает, что в источнике есть ЭДС Е (индукции или сторонняя), стрелка показывает направление ЭДС, т е силы, действующей на положительные заряды Второй с сопротивлением r характеризует преобразование электрической энергии в тепло внутри источника. В потребителе происходит преобразование электрической энергии в другие виды: механическую, тепловую, химическую и другие. Для потребителя задается его сопротивление r.

Так как направление тока совпадает с направлением силы, действующей на положительные заряды (§ 1.3), то внутри источника направление тока I, показанное стрелкой, совпадаете направлением ЭДС. Действительно, на рис. 1.11 (элементарный электромеханический генератор) одинаково направлены напряженность поля индукции εивд и ЭДС Е от отрицательного вывода b к положительному а.

Рис 1.14 Простейшая электрическая цепь постоянного тока

Ток протекает по замкнутому контуру, состоящему из источника и приемника, т. е. в приемнике от вывода а к выводу b. В простейшей схеме не учтено сопротивление проводов, соединяющих источник и приемник, так как часто их сопротивление много меньше сопротивления r потребителя.

В этой цепи при перемещении заряда Q в замкнутой цепи работа сил поля определяется по формуле

*(1.30)

которая непосредственно вытекает из определения ЭДС Е, данного в § 1.8, как работы, совершаемой при переносе единицы заряда.

Учитывая, что при постоянном токе Q=It, формуле (1.30) можно придать такой вид:

(1.31)

По закону сохранения энергии электрическая энергия , выработанная источником за время t, равна работе А и в течение того же времени преобразуется в другие виды энергии во всех участках цепи во внешнем — приемнике и внутреннем — самом источнике (рис. 1.14).

Обозначим напряжение на выводах ab приемника, равное напряжению на тех же выводах источника,

Энергия, затраченная во внешнем участке цепи,

(1.32)

Энергия W, как и положительная величина, т. е. согласно (1.32) U=Uab = φа—φb>0. Это значит, что потенциал положительного вывода а выше, чем отрицательного Ь,и в приемнике ток направлен от вывода а с большим потенциалом к выводу b с меньшим.

На схеме замещения напряжение Uab = U показывают стрелкой также от вывода а к выводу Ь, т. е. в приемнике направления напряжения и тока совпадают

Вторая часть энергии затрачивается внутри самого источника на его нагревание:

(1 .33)

Разность ЭДС Е источника и напряжения U на его выводах называется внутренним падением напряжения

(1.34)

Из (1.34) также следует, что

(1. 35)

Таким образом, ЭДС источника равна сумме напряжения на его выводах и внутреннего падения напряжения в нем.

При сопротивлении г приемника по закону Ома напряжение

(1.36а)

и аналогично внутреннее падение напряжения

(1.36б)

Если цепь разомкнута, т. е. источник не нагружен, то ток в цепи отсутствует и потерь энергии внутри источника нет . Следовательно, внутреннее падение напряжения U =0 и ЭДС равна напряжению на выводах источника: Е = [см. также (1.35)]. Из сказанного вытекает, что ЭДС источника можно измерить присоединенным к его выводам вольтметром при работе источника вхолостую.

б) Мощность. Отношение работы А или энергии W к промежутку времени t, в течение которого она выполняется, называется мощностью P. Следовательно,

(1.37)

т. е мощность характеризует скорость, с которой совершается работа, или скорость, с которой происходит преобразование энергии. Если работа совершается неравномерно, то можно рассмотреть работу dA за бесконечно малый промежуток времени dt и получить мгновенную мощность

(1.38)

Скорость, с которой механическая или другая энергия преобразуется в источнике в электрическую, называется мощностью источника:

(1.39)

Скорость, с которой электрическая энергия преобразуется в приемнике в другие виды энергии, в частности в тепловую, называется мощностью приемника:

(1.40)

Мощность, определяющая непроизводительный расход энергии, например на тепловые потери в источнике, называется мощностью потерь:

(1.41)

По закону сохранения энергии мощность источника равна сумме мощностей потребителей и потерь:

(1.42)

Это выражение представляет собой баланс мощности электрической цепи. 

Если приемником служит нагревательный элемент, то в (1.40) W — это количество электрической энергия, преобразуемой в тепловую. Если приемником является электродвигатель, то большая часть энергии W, которую получает двигатель, преобразуется в механическую WM при мощности PM=WM/t, а другая часть WT — в тепловую (нагрев двигателя) при мощности PT= WT/t, так что

 

На схеме замещения в этом случае сопротивление r — это сопротивление такого резистора, в котором та же энергия преобразовывалась бы в тепловую, т. е. r — эквивалентное сопротивление.

В Международной системе единиц (СИ) единицей мощности служит ватт (Вт) — мощность, при которой в каждую секунду совершается работа, равная 1 Дж, или мощность, при которой в каждую секунду 1 Дж электрической энергии преобразуется в другой вид энергии; таким образом,

1 Вт = 1 Дж/1 с,

откуда 1 Дж= 1 Вт ·1 с= 1 Вт ·с. Из (1.40) видно также, что

[Р] [UI] = В ·А,

т. е.

1 Вт = 1 В ·1 А

— мощность, развиваемая постоянным током 1 А при напряжении 1 В. Кратными единицами являются гектоватт (1 гВт= 102 Вт), киловатт (1кВт=103Вт) и мегаватт 1МВт = 106 Вт = 103 кВт).

Электрическая энергия измеряется в ватт-часах (Вт ·Ч) или кратных единицах: гектоватт-часах (гВт ·Ч) или киловатт-часах (кВт·ч. Один киловатт-час — это работа, совершаемая в течение 1 ч при мощности 1 кВт; 1 кВт·ч=1000 Вт ·ч; 1 Вт·ч=3600 Дж.

Пример 1.1. В сеть напряжением U=218 В включен нагревательный прибор, ток которого I=2,75 А. Определить мощность прибора и стоимость энергии, израсходованной прибором в течение трех часов. Стоимость 1 кВт • ч электрической энергия составляет 4 коп. Р еш е и и е Мощность прибора

Р = UI = 218 ·2.75 = 600 Вт. Энеррия, израсходованная за 3 ч работы,

W = Pt =600·3 = 1800 Вт·ч= 1,8 кВт·ч. Стоимость израсходованной энергии

4 ·1,8 = 7,2 коп.

в) Коэффициент полезного действия. Эффективность передачи энергии от источника к приемнику характеризует коэффициент полезного действия (КПД) источника

(1-43)

Чем больше мощность потерь Рвт внутри источника, тем меньше его КПД Для электродвигателя КПД

             (1-44)

 

Популярные запросы


Catalog-Moldova - Ranker, Statistics Rambler's Top100

Портал Электриков — Новости и комментарии из мира техники